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[데이터베이스 시스템] 3강 - 관계형 모델

Posted Mar 27, 2025
By mxxikr
read 31 min

💡해당 게시글은 방송통신대학교 정재화 교수님의 '데이터베이스 시스템' 강의를 개인 공부 목적으로 메모하였습니다.



학습 개요

  • 우리 주변에서 사용되는 상용 DBMS의 대다수가 관계형 모델을 사용할 정도로 관계형 모델은 DBMS를 학습함에 있어 매우 중요한 데이터 모델이라고 할 수 있음
  • 관계형 모델은 일련의 정형화된 릴레이션과 수학적 이름에 기초하고 있어 사람에게 가장 직관적이기 때문에 설계 및 사용이 쉽고, 다른 모델에 비해 가장 우수한 성능을 나타냄
  • 관계형 모델의 기본적인 특징과 용어 및 그 의미에 대하여 학습함
  • 개념적 데이터 모델링의 결과인 ER 다이어그램을 관계형 모델로 변환하는 방법, 릴레이션을 조작하기 위한 다양한 관계 대수 연산자에 대하여 학습함



주요 용어

  • 릴레이션
    • 관계형 모델에서 데이터를 저장ㆍ관리하는 2차원 형태의 표
    • 레코드의 유일성, 무순서성, 컬럼의 무순서성, 컬럼 값의 원자성 특징이 있음
  • 키
    • 릴레이션에 포함된 레코드를 유일하게 식별할 수 있는 값
    • 유일성과 최소성을 만족
  • 제약 조건
    • 모든 릴레이션 인스턴스가 만족해야 하는 조건으로 영역 제약 조건, 키 제약 조건, 개체 무결성 제약 조건, 참조 무결성 제약 조건
  • 관계 대수
    • 주어진 릴레이션에서 필요한 릴레이션을 만드는 과정을 연산자 사용한 수식으로 표현하는 방식



강의록

관계형 모델의 개념

데이터베이스 모델링 과정

image.png

논리적 데이터 모델링 단계

  • DBMS의 구현 모델에 맞춰 데이터의 구조를 표현하는 과정
    • 구현 모델
      • 데이터의 저장, 인출 방법을 명시
  • 데이터 정의 언어로 기술된 개념 스키마 생성
  • 관계형 모델(relational model)
    • 1969년 에드가 F.코드에 의해 제안
    • 릴레이션(relation)으로 데이터를 표현하는 모델
    • 데이터 표현이 단순하고 직관적 구조화 모델
    • 현재 대다수 DBMS의 기초
    • 관계형 모델을 사용하는 관계형 DBMS(RDBMS)
      • Oracle, DB2, PostgreSQL, MySQL, MSSQL 등
    • 데이터를 빨리 찾을 수 있도록 체계화 시킨 큰 틀

개념적 데이터 모델링의 결과

image.png

릴레이션의 구성

image.png

  • 릴레이션
    • 방대한 메타 데이터와 값을 집약적으로 표현, 저장할 수 있는 구조
      • 모든 형태의 데이터들은 두 개의 메타 데이터에 의해 결정
      • 하나의 값이 데이터가 되기 위해서는 두 개 이상의 메타 데이터가 있어야 함(레코드, 컬럼)
    • 물리적 데이터 모델링에서는 table이라 부름
    • 하나의 컬럼과 레코드가 관계를 형성해 데이터를 결정 지을 수 있는 구조
  • 스키마
    • 릴레이션을 구성하고 있는 컬럼을 명시하는 전체적인 구조
  • 레코드
    • 스키마에 맞춰서 하나에 해당하는 데이터의 집합
  • 컬럼
    • 같은 특성을 가지고 있는 하나의 속성 값들의 집합

릴레이션의 특징

  • 레코드의 유일성
    • 중복된 레코드의 존재가 불가능
  • 레코드의 무순서성
    • 레코드의 순서는 의미가 없음
  • 컬럼의 무순서성
    • 컬럼은 순서가 없고, 이름과 값의 쌍
  • 컬럼 값의 원자성

    • 모든 값들은 나눌 수 없는, 단 하나의 의미

      image.png

키(key)의 개념

  • 릴레이션 레코드를 유일하게 식별하는 값

    image.png

키의 속성 및 종류

  • 키의 속성
    • 유일성(Uniqueness)
    • 최소성(Irreducibility)
      • 최소성
        • 여러 개의 컬럼으로 구성된 키(key)가 있을 때, 없어도 되는 컬럼이 있으면 제외해야 함
  • 키의 종류
    • 수퍼 키(super key)
      • 유일성 만족
      • 최소성 만족 못 시킴
    • 후보 키(candidate key)
      • 유일성, 최소성 만족
    • 기본 키(PK: primary key)
      • 레코드의 구분을 위해 선택된 후보 키
      • 관리자가 후보 키 중에서 지정
    • 외래 키(FK: foreign key)
      • 참조된 한 릴레이션의 기본 키
      • 한 릴레이션 레코드와 다른 릴레이션에 관계된 레코드가 무엇인지 파악 가능

관계형 모델의 예

image.png

  • 수퍼 키
    • 학과 이름, {학과 이름, 단과 대학}, 주소, 전화번호, {전화 번호, 졸업 학점} 등
  • 후보 키
    • 학과 이름, 주소, 전화 번호
  • 기본 키
    • 학과 이름
  • 키가 될 수 있는 것들
    • 단과 대학 + 졸업 학점, 학과 이름, 전화 번호

키의 참조

image.png

  • 두 릴레이션에 포함된 레코드 간 연관성을 표현
  • 하나의 릴레이션에 포함된 레코드가 다른 릴레이션과 연관되어 있다는 것을 표현하기 위한 방법
  • 외래 키(FK)를 통해 다른 릴레이션의 레코드 식별 가능
    • 값이 중복될 수 있음

관계형 모델의 제약 조건

  • 영역 제약 조건
    • 컬럼에 정의된 영역(domain)에 속한 값으로만 컬럼 값이 결정
  • 키 제약 조건
    • 키는 레코드를 고유하게 구별하는 값으로 구성
  • 개체 무결성 제약 조건
    • 어떠한 기본 키 값도 null이 될 수 없음
    • 기본 키에는 반드시 무언가가 입력되어야 함
    • null
      • 한번도 입력되지 않은 상태
  • 참조 무결성 제약 조건
    • 반드시 존재하는 레코드의 기본 키만 참조 가능

널(NULL)의 개념

image.png

  • 없음 또는 0이 아닌 미지의 값에 대한 표현
    • 입력된 적이 없는 값
    • 적용 불가능한 값

논리적 데이터 모델링의 수행

논리적 데이터 모델링의 개념

  • DBMS의 구현 모델에 맞춰 데이터를 표현하는 과정
  • 데이터 정의 언어로 기술된 개념 스키마 생성

  • 논리적 데이터 모델링의 역할

    image.png

    • 관계형 DBMS(RDBMS)의 구현 모델이 맞춰 데이터의 구조와 관계를 표현
    • 도출된 ERD를 RDBMS가 수용 가능한 구조로 변환

관계형 모델로 변환 방법

  1. 개체 집합
    • 개체 집합은 릴레이션으로 변환
  2. 약한 개체 집합
    • 강한 개체 집합의 키 속성을 약한 개체 집합의 릴레이션에 포함
  3. 일대일 관계
    • 두 릴레이션 중에서 한 릴레이션의 기본 키를 다른 릴레이션에서 외래 키로 참조
  4. 일대다 혹은 다대일 관계
    • 일 쪽의 기본키를 다 쪽 릴레이션에서 외래 키로 참조
  5. 다대다 관계
    • 관계 릴레이션을 생성하고, 두 릴레이션의 기본 키를 각각 참조하는 외래 키를 복합 키 형태의 컬럼으로 구성
  6. 다중 값 속성
    • 릴레이션의 기본 키를 참조하는 외래 키와 다중 값 속성으로 별도의 릴레이션으로 구성
  7. 관계 집합의 속성
    • 외래 키가 위치한 릴레이션의 컬럼으로 삽입

ER 다이어그램의 변환

image.png

  • 과목 코드를 교수 릴레이션의 외래 키로 넣으면 컬럼 값의 원자성에 위배됨
  • 일대다의 관계에서는 다쪽의 개체 집합에 의해 만들어진 릴레이션에 외래키 위치 시킴

image.png

  • 다대다의 관계에서는 관계 자체가 릴레이션으로 만들어짐

image.png

  • 제약 조건을 표현하기 위해서 학생 번호도 PK로 지정
    • 학생이 없어지면 계좌도 없어져야 함

관계형 데이터 연산

관계 연산의 개념

  • 관계형 모델을 기반으로 구성된 릴레이션을 사용하여 새로운 릴레이션을 생성하는 연산자
  • 사용자의 관점에서 필요한 데이터를 다수의 릴레이션에서 추출하는 방법이 필요
  • 관계 대수(relational algebra)
    • 관계 연산을 정의하는 방법
    • 주어진 릴레이션에서 필요한 릴레이션을 만드는 연산자(⋃, ⋂, -, σ, π, X, ⋈, ÷, 집계 연산 등)로 구성
    • 관계 대수 연산자는 새로운 임시 릴레이션을 생성
    • 연산자를 중첩하여 연산 처리 절차를 표현

셀렉트 연산

  • 주어진 릴레이션에서 조건을 만족하는 레코드를 갖는 릴레이션을 생성
    1

      σ조건(R)
  • 조건
    • a⊝b 또는 a⊝v a, b | 속성 이름 | V | 상수 값 — | — | — | — Θ | 비교자 {=, ≠, <, >, ≤, ≥} | R | 릴레이션
  • 조건의 결합
    • ∧ and
    • ∨ or

셀렉트 연산의 예

교수번호교수이름직위소속학과연봉
186432-760829최우성조교수생활과학과52000000
189414-790829한용운조교수법학과45000000
191924-730620이동휘부교수행정학과51000000
194634-810228김규식정교수컴퓨터과학과70000000
194834-760517정재화부교수컴퓨터과학과53000000
201216-158465정용제조교수국어국문학과55000000
  • 조건
    1

      σ 소속학과='컴퓨터과학과'(교수)

  • 결과

    교수번호교수이름직위소속학과연봉
    194634-810228김규식정교수컴퓨터과학과70000000
    194834-760517정재화부교수컴퓨터과학과53000000
교수번호교수이름직위소속학과연봉
186432-760829최우성조교수생활과학과52000000
189414-790829한용운조교수법학과45000000
191924-730620이동휘부교수행정학과51000000
194634-810228김규식정교수컴퓨터과학과70000000
194834-760517정재화부교수컴퓨터과학과53000000
201216-158465정용제조교수국어국문학과55000000
  • 조건
    1

      σ소속학과 = '컴퓨터과학과' ^ 연봉 ≥ 60000000(교수)

  • 결과

    교수번호교수이름직위소속학과연봉
    194634-810228김규식정교수컴퓨터과학과70000000

프로젝트 연산

  • 기술된 컬럼만 갖는 릴레이션으로 재구성
    1

      Π<컬럼리스트>(R)
  • <컬럼리스트>
    • A^1, A^2, … A^n와 같이 R에 존재하는 컬럼을 ,(콤마)로 분리하여 기술
  • 컬럼의 순서를 다르게 표현하고자 할 때에는 프로젝트 연산자에서 컬럼의 순서를 다르게 표기하면 됨

프로젝트 연산의 예

교수번호교수이름직위소속학과연봉
186432-760829최우성조교수생활과학과52000000
189414-790829한용운조교수법학과45000000
191924-730620이동휘부교수행정학과51000000
194634-810228김규식정교수컴퓨터과학과70000000
194834-760517정재화부교수컴퓨터과학과53000000
  • 연산식
    1

      Π교수이름, 소속학과(교수)

  • 결과

    교수이름소속학과
    최우성생활과학과
    한용운법학과
    이동휘행정학과
    김규식컴퓨터과학과
    정재화컴퓨터과학과

관계 대수 연산식의 활용

  • Q. 직위가 부교수인 교수의 교수 이름을 출력하라

    | 교수번호 | 교수이름 | 직위 | 소속학과 | 연봉 | |—|—|—|—|—| | 186432-760829 | 최우성 | 조교수 | 생활과학과 | 52000000 | | 189414-790829 | 한용운 | 조교수 | 법학과 | 45000000 | | 191924-730620 | 이동휘 | 부교수 | 행정학과 | 51000000 | | 194634-810228 | 김규식 | 정교수 | 컴퓨터과학과 | 70000000 | | 194834-760517 | 정재화 | 부교수 | 컴퓨터과학과 | 53000000 | | 201216-158465 | 정용제 | 조교수 | 국어국문학과 | 55000000 | | 201547-634895 | 현경석 | 정교수 | 생활과학과 | 66000000 | | 210315-549413 | 황지수 | 부교수 | 유아교육과 | 52000000 |

    • 연산식
      1

        σ직위 = '부교수'(교수)
    • 결과 | 교수번호 | 교수이름 | 직위 | 소속학과 | 연봉 | | :— | :— | :— | :— | :— | | 191924-730620 | 이동휘 | 부교수 | 행정학과 | 51000000 | | 194834-760517 | 정재화 | 부교수 | 컴퓨터과학과 | 53000000 | | 210315-549413 | 황지수 | 부교수 | 유아교육과 | 52000000 |
    • 연산식
      1

        Π교수이름(σ직위 = '부교수'(교수))
    • 결과 | 교수이름 | | :— | | 이동휘 | | 정재화 | | 황지수 |

집합 연산자

  • 릴레이션은 집합, 레코드는 집합에 포함된 원소
  • 집합 이론에서의 이진 연산
    • 합집합 : R ⋃ S
    • 교집합 : R ⋂ S
    • 차집합 : R - S
  • 집합 연산자 사용 조건
    • 릴레이션 R과 S의 차수가 동일
    • 모든 i에 대해 R의 i번째 컬럼의 도메인과 S의 i번째 컬럼의 도메인이 반드시 동일

카티시언 프로덕트 연산

1

R X S

  • 두 릴레이션에 포함된 레코드 간의 모든 조합을 생성하는 이항 연산자

    image.png

카티시언 프로덕트 연산의 예

  • 교수 X 학과

    • 교수 릴레이션

      교수번호교수이름소속소속학과
      186432-760829최우성…생활과학과
      189414-790829한용운…법학과
      191924-730620이동휘…행정학과
      194634-810228김규식…컴퓨터과학과
      194834-760517정재화…컴퓨터과학과
      201216-158465정용제…국어국문학과
      201547-634895현경석…생활과학과
      210315-549413황지수…유아교육과

    • 학과 릴레이션

      학과이름단과대학주소전화번호졸업학점
      국어국문학과인문과학대학……120
      법학과사회과학대학……130
      생활과학과자연과학대학……125
      유아교육과교육과학대학……125
      컴퓨터과학과자연과학대학……130
      행정학과사회과학대학……120

    • 교수 X 학과

      교수번호교수이름소속소속학과학과이름단과대학주소전화번호졸업학점
      186432-760829최우성…생활과학과국어국문학과인문과학대학……120
      186432-760829최우성…생활과학과법학과사회과학대학……130
      186432-760829최우성…생활과학과생활과학과자연과학대학……125
      186432-760829최우성…생활과학과유아교육과교육과학대학……125
      186432-760829최우성…생활과학과컴퓨터과학과자연과학대학……130
      186432-760829최우성…생활과학과행정학과사회과학대학……120

조인 연산

  • 두 릴레이션에서 조건을 만족하는 레코드만 결합한 레코드로 구성된 릴레이션을 생성

    image.png

  • Q. 컴퓨터 과학과 소속의 교수가 강의하는 과목의 과목명과 과목 코드는?

    과목코드과목명학점선수과목이수구분교수번호
    COM11컴퓨터의이해3 교양194634-810228
    COM12파이썬프로그래밍기초3 교양194834-760517
    COM24자료구조3COM12전공필수194634-810228
    COM31데이터베이스시스템3COM24전공필수194834-760517
    COM34알고리즘3COM24일반선택194634-810228
    COM44클라우드컴퓨팅3 전공필수194834-760517
    ECE24놀이지도3 전공필수210315-549413
    ………………

    • 과목 X 교수

      과목코드과목명…교수번호교수번호교수이름직위…
      COM11컴퓨터의이해…194634-810228186432-760829최우성조교수…
      COM11컴퓨터의이해…194634-810228189414-790829한용운조교수…
      COM11컴퓨터의이해…194634-810228191924-730620이동휘부교수…
      COM11컴퓨터의이해…194634-810228194634-810228김규식정교수…
      COM11컴퓨터의이해…194634-810228194834-760517정재화부교수…
      COM11컴퓨터의이해…194634-810228201216-158465정용제조교수…
      COM11컴퓨터의이해…194634-810228201547-634895현경석정교수…
      COM11컴퓨터의이해…194634-810228210315-549413황지수부교수…
      ……………………
      LAW12헌법의기초…189414-790829201547-634895현경석정교수…
      LAW21세법개론…189414-790829210315-549413황지수부교수…
      PA05행정학개론…191924-730620186432-760829최우성조교수…

    • σ과목.교수번호=교수.교수번호(과목X교수)

집계 함수 연산

  • 집계 함수를 값들의 집합 또는 레코드의 집합에 적용하는 연산

    image.png

    • A
      • 집계 연산을 적용할 컬럼
    • x( )
      • AVG, SUM, MIN, MAX, COUNT 등의 집계 함수

집계 함수의 예

image.png

그룹화를 이용한 집계 함수 연산

  • 레코드 그룹화를 위해 집계 함수 연산자 앞에 그룹화 속성을 기술

    image.png

    • B
      • 그룹의 기준이 되는 컬럼
    • x()
      • 집계 함수
    • A
      • 집계 연산을 적용할 컬럼
    • R
      • 릴레이션

  • 그룹화 속성이 없는 경우, 전체 릴레이션을 한 개의 그룹으로 가정

그룹화를 이용한 집계 함수의 사용 예

image.png



연습 문제

  1. 관계형 모델에서 표와 유사하게 2차원 구조로 데이터를 표현하는 저장하는 것은?

    a. 릴레이션

    • 관계형 모델은 2차원 구조 표와 유사하게 컬럼과 레코드로 데이터를 표현하는 릴레이션에 데이터를 저장함

  2. 다음은 무엇에 대한 설명인가?

    1

     두 개의 릴레이션 사이에 명시되는 제약 조건으로, 한 릴레이션에 있는 레코드가 다른 릴레이션에 있는 레코드를 참조하려면 반드시 존재하는 릴레이션만 참조해야 한다는 제약 조건을 명시한다.

    a. 참조 무결성 제약 조건

    • 영역, 키, 개체 무결성 제약 조건을 한 릴레이션에 대한 제약 조건인 반면, 참조 무결성 제약 조건은 두 릴레이션 사이에서 명시되는 조건
    • 반드시 존재하는 값만을 참조할 수 있다는 조건
    • 데이터 간 관계를 대표 되는 값을 참조하는 형태로 표현하는 관계형 모델에서 관계에 대한 일관성을 유지하는데 사용

  3. 다음의 ER 다이어그램을 관계형 모델로 올바르게 변환한 것은?

    image.png

    a.

    image.png

    • 두 개체 집합에 대응하는 릴레이션이 생성되므로 고객 릴레이션과 계좌 릴레이션이 생성되며 각각의 속성을 릴레이션의 컬럼에 대응됨
    • 그리고 키 속성을 기본 키로 변환되어 고객 릴레이션에는 고객 번호가, 계좌 릴레이션에는 계좌 번호가 기본 키가 됨
    • 개설 관계 집합에 연관 된 두 개체 집합에서 고객 개체 집합만 화살 선으로 연결되어 있으므로 1:N 관계 집합임
    • 외래 키는 N쪽인 계좌 집합 쪽에 위치함



정리 하기

  • 관계형 모델은 표와 매우 유사한 구조인 릴레이션에 기초함
    • 레코드는 릴레이션의 각 행을 의미하며, 컬럼은 각 열을 의미
    • 릴레이션 스키마란 어떠한 테이블에서 사용되는 컬럼과, 컬럼이 지니는 데이터 타입을 정의한 것을 의미
  • 릴레이션은 일반 표와는 달리, 레코드의 유일성, 레코드의 무순서성, 컬럼의 무순서성, 컬럼 값의 유일성이라는 특징을 갖음
  • 기본 키는 한 데이터베이스 내에서 레코드를 유일하게 판별할 수 있는 컬럼을 말하며, 카디널리티는 레코드의 개수를 의미
    • 키의 종류로는 기본 키, 후보 키, 수퍼 키 등이 있음
  • 관계형 모델은 영역 제약 조건, 키 제약 조건, 개체 무결성 제약 조건, 참조 무결성 제약 조건이 항상 만족 되도록 모든 데이터의 삽입, 수정, 삭제 시 데이터를 검증하며, 이를 통해 데이터의 무결성과 일관성을 유지 시킴
  • ER 모델링의 결과를 토대로 실제 상용 DBMS상의 데이터베이스를 만들기 위해서는 각 DBMS에 맞는 구현 데이터 모델로의 변환이 필요함
    • 이러한 변환 과정을 논리적 데이터 모델링이라고 함
  • ER 모델에서 관계 데이터 모델로의 변환 시 보통 개체는 릴레이션으로, 약한 개체 집합의 경우 강한 개체의 키를 약한 개체의 부분 키와 합쳐서 기본 키로 갖는 릴레이션으로 변환 가능
  • ER 모델에서 관계 데이터 모델로의 변환 시 사상수에 따라 테이블 간 레코드의 연관성을 외래 키와 기본 키의 참조 관계로 표현
  • 관계 데이터베이스에서는 관계 대수라는 절차적 질의 언어를 사용할 수 있음
    • 관계 대수 연산에서 릴레이션에 대한 집합 연산으로는 셀렉트, 프로젝트, 합집합, 교집합, 차집합, 카티션 프로덕트 연산 등이 있음
  • 관계 대수의 또 다른 연산은 자연 조인, 할당 연산자 및 프로젝트 연산과 SUM, AVG, MAX, MIN, COUNT와 같은 집계 함수가 있음



체크 포인트

  1. 데이터 베이스에서 릴레이션에 대한 설명으로 틀린 것은?

    a. 모든 필드는 서로 다른 값을 가지고 있다.

    • 릴레이션에 대한 설명으로 옳은 것
      • 모든 속성 값은 원자 값(atomic value)을 가짐
      • 각 속성은 릴레이션 내에서 유일한 이름을 가짐
      • 하나의 릴레이션에서 투플은 특정한 순서를 가지지 않음

  2. 릴레이션에서 기본 키를 구성하는 속성은 널(null) 값이나 중복 값을 가질 수 없다는 것을 의미하는 제약 조건은?

    a. 개체 무결성

Knou, 데이터베이스 시스템
knou database
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